Samstag, 14. Januar 2017

Akkorde reloaded - Die Stellungen








Nachdem wir im letzten Post die Lagen der Akkorde bestimmt haben (wer geschwänzt hat, kann hier klicken, um zum entsprechenden Post zurückzukehren), schauen wir uns diesmal die unterschiedlichen Stellungen an.
Ja, ich bin mir der Zweideutigkeit dieses Satzes bewusst und die Tatsache, dass für diese Stellungen nicht nur zwei, sondern drei und mehr Gestalten wild übereinandergestapelt werden, macht die Sache nicht besser, aber vielleicht nutzen wir diese anfängliche Komik, um weniger mißmutig in die Materie einzusteigen.

Wer den Post zu Kadenzen und Akkordlagen gelesen hat, wird sich noch erinnern, wie genau die Lage eines Akkordes bestimmt wird: Wir nehmen den Grundton eines Akkordes als Ausgangspunkt und bestimmen dann das Intervall zwischen diesem Grundton und dem obersten Ton, der in den Noten zu sehen ist.
Dabei dürfen wir nur nicht vergessen, dass der Basston, also der tiefste Ton in den Noten nicht automatisch identisch mit dem Grundton ist, statistisch gesehen wäre er das bei einem Dreiklang nur in etwa 33% alle Fälle, denn es kann ja bei einem C-Dur-Akkord beispielsweise außer dem c auch das e oder das g im Bass liegen (man spricht dann von Terzbass oder Quintbass).
Grundton des C-Dur-Akkordes ist aber in jedem Fall das c.
Bei diesen 3 Lagen handelt es sich also um die Quintlage, die Oktavlage sowie die Terzlage.

Bei der Bestimmung der Stellung müssen wir ein wenig umdenken.
Nun gehen wir nach dem Ton, der im Bass liegt, dem tiefsten notierten Ton also, der aber nicht der eigentlich Grundton sein muss.
Bestimmt wird nun der Abstand zwischen dem tiefsten Ton und den darüberliegenden Tönen. Davon ist der nächsthöhere Grundton der wichtigste, der zuerst erwähnt wird.
Diese Art zu denken stammt von der Generalbassnotation des Barockzeitalters und zeigt im Grunde nur an, welche Töne auf dem Basston aufgebaut werden.


Oh nee, kommt jetzt das ganze Generalbassgedöns?

Leider ja, aber noch nicht in diesem Post.
Du kannst Dir fürs erste auch nur ein paar Bezeichnungen merken, um die Stellung anzugeben:
  1. Bei der Grundstellung, also dem Schneemann aus drei im Terzabstand übereinander geschichteten Noten sind der Basston und der Grundton identisch. Bei einem C-Dur-Akkord ist in diesem Fall also der Basston auch das c. Darüber befinden sich eine Terz und eine Quinte, die aber als so logisch angesehen werden, dass wir sie nicht erwähnen müssen. Wichtig ist ohnehin nur, wie groß der Abstand vom Bass-zum Grundton ist.
  2. Bei der ersten Umkehrung befindet sich die Terz im Bass. Tiefster Ton ist also nicht mehr der Grundton c, sondern das e. Über dem e kommen nun eine Terz (das g), die juckt uns nicht, uns interessiert der nächste Grundton, also das c.
    Basston e zu Grundton c → ( e-f-g-a-h-c) = eine Sexte. Der Akkord heißt somit Sextakkord.
  3. Bei der zweiten Umkehrung heißt unser Basston g. Darüber liegt der Grundton c, der vom g aus eine Quarte entfernt ist. Und darüber das e, das wir diesmal auch mitberechnen müssen. Warum das? Terzen sind logo und nicht erwähnenswert. Liegen nach Grundton aber weitere Töne in anderen Intervallen zum Basston, schreiben wir sie dazu. Die Quarte haben wir abgehakt, die Entfernung vom g zum e beträgt eine Sexte: Wir haben es also mit einem Quartsextakkord zu tun.

Da bei der Stellung eigentlich nur der Basston ausschlaggebend ist und ich darüber dann automatisch die entsprechenden Töne habe (dazwischengeschobene Oktaven können wir wieder rausrechnen, die machen den Akkord vielleicht klanglich interessanter, ändern aber nichts am System an sich), ist es, sobald ich den Akkord an sich bestimmt habe (also C-Dur oder auch fis-Moll oder B-Dur...), vollkommen ausreichend, mir einfach den Basston anzusehen.

  • Ist er zufälligerweise der Grundton, handelt es sich bei meinem Akkord immer um eine Grundstellung.
  • Ist der Basston der Terzton des Akkordes, handelt es sich um einen Sextakkord (zwischen Basston und nächstem Grundton liegt die Sexte).
  • Ist der Basston die Quinte (also das g bei C-Dur, das e bei a-Moll, das d bei G-Dur.....), habe ich einen Quartsextakkord.
Dies gilt erstmal für alle Dreiklänge, die aus Grundton, Terz und Quinte bestehen.
So weit so easy.

Nun haben wir in der Regel Notensysteme vor uns liegen, wie sie auch für das Klavier verwendet werden: Rechte und linke Hand, also Violin- und Bassschlüssel.
Auch hier gilt die Regel: Guck in den Bass. Der tiefste Ton, der dort liegt, zählt. Das ist der Basston, von dem Du ausgehen musst und der genügt auch, um die Stellung eines Dreiklangs zu erkennen.

Tipp 1: Ja, wir haben nun meist 4 Töne (einen im Bass und 3 in der „oberen Hand“). Aber weil 2 dieser Töne gleich sind (also 2 davon ein c oder ein h oder sonstwas), und nur 3 verschiedene Töne auftauchen), handelt es sich trotzdem um einen Dreiklang. Ein Vierklang wäre es erst dann, wenn alle 4 Töne unterschiedliche Namen hätten.

Tipp2: Vergiss nicht, die Töne im Bassschlüssel richtig zu bestimmen.

Zur Erinnerung:

Das ist derselbe Ton c, einmal im Violin- und einmal im Bassschlüssel notiert.
Um einen Ton zu erkennen, ist es aber egal, wie viele Oktaven dazwischenliegen, deshalb genügt es, sich un Punkto c folgendes zu merken:
Um aus dem Bassschlüssel in den Violinschlüssel umzurechnen, reicht es also, einfach eine Terz höher zu denken. Sieht aus wie ein a, ist aber (da vorne ein Basschlüssel steht) ein c.


Und jetzt? Üben wir das auch mal?

Aber immer doch. Hier bitte:





Takt 1
Töne: g, h,d
→ G-Dur
Basston: g (Grundton)
Lösung: G-Dur, Grundstellung


Takt 2
Töne: d, f, a
→ d-Moll
Basston: f (Terzton)
Lösung: d-Moll, Sextakkord

Takt 3
Töne: a, cis e
→ A-Dur
Basston: cis (Terzton)
Lösung: A-Dur, Sextakkord


Takt 4
Töne: c, es, g
→ c-Moll
Basston: g (Quintton)
Lösung: c-Moll, Quartsextakkord


Takt 5
Töne: h, d, fis
→ h-Moll
Basston: d (Terzton)
Lösung: h-Moll, Sextakkord


Takt 6
Töne: e, gis, h
→ e-Dur
Basston: e (Grundton)
Lösung: E-Dur, Grundstellung


Takt 6
Töne: a, c, e
→ a-Moll
Basston: a (Grundton)
Lösung: a-Moll, Grundstellung



Na, wenn es reicht, dass ich mir diese drei Basslagen merke, wozu dann der Generalbasskram und wozu das Abzählen?

Weil es nicht nur diese Akkordstellungen gibt, Du Schlaumeier.
Bislang haben wir uns auf Akkorde im Sinne von vollständigen Dreiklängen beschränkt. Aber auch Vier- oder Fünfklänge können verdrehht werden.
Möglicherweise wirft Dir mal jemand einen Vierklang vor die Füße, der so aussieht:
 
Und nun?
Das ist keine der bekannten 3 Stellungen, was daran liegt, dass es sich hier auch nicht um einen Drei-, sondern um einen Vierklang handelt.
Sammeln wir also erstmal die Töne ein. Wir haben hier: f, g, h, und d.
Um den Akkord zu erhalten, überlegen wir erstmal, wie wir diese Töne in Terzen schichten können.
Das meiste wurde uns hier ja bereits abgenommen, g, h und d liegen bereits in Terzen übereinander. Überlegen wir jetzt also, was wir mit dem komischen f machen sollen, um es in diese Terzschichtung zu packen.
Ein Vorschlag an dieser Stelle: Oktavieren. Ein f kann in unteschiedlichen Oktaven auftauchen.
Alle diese Töne sind fs:
Für unsere Akkordbestimmung mittels Terzschichtung eignet also sich das zweite, blau gezeichnete f, da wir das ganz einfach oben auf den Akkord setzen können. Schichten wir also das seltsam positionierte f von unten eine Oktave nach oben, erhalten wir dies:
Und damir erkennen wir sehr deutlich, um was für einen Akkord es sich handelt:

Töne: g, h, d, f
Grundton: g → G-Dur
Und weil ganz oben nach der Terz (h) und der Quinte (d) auch noch die Septime (f) draufgepackt wurde, handelt es sich um einen Septakkord.
Geschrieben wird das übrigens so: G7 oder auch G7. Das G schreiben wir wieder deshalb groß, weil es sich ja um einen Durakkord handelt.

Um nun die Stellung des ungeschichteten Akkordes zu bestimmen, müssen wir und wieder den Basston ansehen. In unserem Beispiel befindet sich das f im Bass. Der nächste darüberliegende Grundton ist das g, das ist also eine Sekunde vom f entfernt.
Die Stellung lautet daher: Sekundstellung.

Zählen zu können hilft also, auch unbekannte Stellungen erklären zu können. :D

Schon wieder Schnee... irgendwie ist es ja total archaisch, durch den Schneesturm zu laufen und sich auf eine warme Suppe zu freuen, und so durch das Fenster sieht das Zeug auch hochromantisch aus, aber er ist erstens ein deutliches Zeichen dafür, dass meine Wohlfühltemperatur um mindestens 20°C unterschritten wurde und sorgt 2. dafür, dass ich alle paar Schritte auf die Schnudd falle. Ich will Sommer!


Dienstag, 10. Januar 2017

Akkordbestimmung und Kadenzen, Grundverständnis


Und weiter geht es in der Theorie. Heute beschäftigen wir uns mal mit Akkorden und ihren Verdrehungen.

Akkordbestimmung und Kadenzen, Grundverständnis

Unsere westliche Musik ist auf ein System aus Akkorden aufgebaut, von denen die wichtigsten miteinander verwandt sind. So wie man über die Mutter, den Vater oder sonstwen enger oder näher verwandt sein kann, können Akkorde, Töne oder ganze Tonarten über Quinten miteinander verwandt sein. Diese Quintverwandtschaften treffen wir aber auch an jeder Ecke an. Im Quintenzirkel, in Quintfallsequenzen, in Dreiklängen (in der Grundstellung bilden der unterste und der oberste Ton eine Quinte)... es ist ein bisschen so wie in der Stadt, in der ich einmal gewohnt habe, in der jeder zweite Betrieb und auch sonst jeder, der etwas auf sich hielt, den gleichen Nachnamen trug. Fast schon inzestuös, dieses Tonsystem, vielleicht hat es ja auch gerade deshalb ein paar seltsame Auswüchse, aber im Grunde hat man schon mal einen ganz guten Stand, wenn man ein paar Leute aus der Familie kennt und im Notfall heranziehen kann.
Quinten schnell zu erkennen, hat also definitiv Vorteile.

Mit nur 3 quintverwandten Akkorden haben wir beispielsweise schon alle Töne einer bestimmten Tonart abgedeckt und diese damit eindeutig bestimmt:

  1. Die I. Stufe einer Tonart, in der Funktionstheorie auch Tonika genannt, liefert beispielsweise bereits den Grundton, sowie die dazugehörige Terz und die Quinte. Bei C-Dur wären das beispielsweise c, e und g)
  2. Die Subdominante (sub = unten, denkt an Subway oder Submarine) befindet sich eigentlich eine Quinte unter der Tonika. Bei C-Dur wäre das der Akkord, der 5 Töne unterhalb des c, also bei f beginnt. Die Töne des Dreiklangs wären somit f,a und c (das c ist ein gemeinsamer Ton dieser beiden Akkorde). Da die meisten Instrumente irgendwann zu Ende sind, können wir uns nur leider nicht endlos in alle Richtungen aubreiten. Deshalb hat man sich darauf geeinigt, das nächsthöhere f zu nehmen, das eine Quarte oberhalb der Tonika liegt und den Akkord darauf genauso aufzubauen (f,a,c). Die Subdominante wird also auch als die IV. Stufe bezeichnet.
  3. Die V. Stufe, in der Stufentheorie Dominante genannt, liegt eine Quinte oberhalb der Tonika und baut auf deren 5. Ton auf (ja, das ist wieder so ein gemeinsamer Ton). In C-Dur wären wir also bei g, h und d.
  4. Folgende Töne haben wir also mittlerweile verarbeitet: c,e,g,f,a,h,d.
    Anders geordnet: c,d,e,f,g,a,h. Und damit wären alle leitereigenen (also nicht durch zusätzliche Vorzeichen erhöhten oder erniedrigten) Töne der C-Dur-Tonleiter abgefrühstückt.

Stehen diese 3 Akkorde in der Grundstellung nebeneinander, so sieht die Sache so aus:

T = Tonika, S = Subdominante, D = Dominante
Anmerkung: Da es sich um Durakkorde handelt, werden auch die Funktionsabkürzungen groß geschrieben. Bei einer Molltonart wären dies entsprechend t,s und d.

Übrigens: Befindest Du Dich in einer Durtonart, so sind neben der Tonika auch die Subdominante und die Dominante in Dur.
Bei einer Molltonart, sind owohl Tonika als auch Subdominante und Dominante in Moll, weswegen man die Dominante „verduren“ muss, um eine Dominante zu erhalten, die auch wirklich zum Schlussakkord (Tonika) hin „zieht“. Dazu wird dann einfach die Terz der Dominante erhöht.
Aus diesem Grund hört man manchmal, Dominanten seien immer Dur, aber das sind sie in einer Molltonart eben nur dann, wenn man sie dazu macht.

Und wozu soll das nun gut sein? Was bringt mir eine Durdominante? Was hat sie, was eine Molldominante nicht hat?

Ganz einfach: Die Terz der Dominante (in unserem C-Dur-Beispiel wäre das der Ton h) ist nur einen Halbtonschritt vom eigentlichen Grundton der Tonika entfernt. Zwischen h und c liegt nur eine kleine Sekunde, und da Töne gemeinhin stinkfaul sind, nehmen sie auf der Reise zum Folgeakkord (in einer Kadenz wäre das wieder die Tonika, mit der ein Stück oder ein Abschnitt zu ende geht) eben den kürzesten möglichen Weg.
Die Durdominante will also viel eher „nach hause“ in die Tonika zurück, als eine Molldominante, die erst mal seufzt und stöhnt, weil zwischen Terz und Tonikagrundton ein kompletter Ganztonschritt zu überwinden ist.

In den Noten lässt sich das relativ gut erkennen:


Die rote Linie ist die Richtung, in die sich das h auflöst. Zum c ist es nur ein Halbtonschritt, daher will es dort viel eher hin, als zum a, was einem Ganztonschritt entsprochen hätte (und auch gar nicht in die C-Dur-Tonika passt). Somit ist das h also ein Leitton zum Grundton der Tonika.
Ein b mit einer Tendenz nach unten zum a hätte eher einen Umweg über die Tonikaparallele (also a-Moll) bedeutet, aber momentan sprechen wir noch von ganz einfachen Kadenzen und machen uns keinen Kopf um irgendwelche verwirrenden Irrfahrten.
Das g hat es hier übrigens am leichtesten, es ist ja ohnehin Teil des Tonikadreiklangs und kann daher ganz einfach liegenbleiben.


Ein Leitton ist also ein Ton, der einen besonders kurzen Weg zu einem anderen Ton nehmen will?

Fast. Ein Leitton zieht tatsächlich auf dem kürzesten Weg zu einem anderen Ton, allerdings ist seine Richtung aufwärts. Einen Ton, der einen Halbton nach unten zu einem wichtigen Ton möchte, nennt man Gleitton.


Dann hat es ein Gleitton leichter als ein Leitton, denn der kann quasi nach unten rutschen, während der Leitton nach oben klettern muss?

Vermutlich. Sollte man euch vor eurem nächsten Leben fragen, ob ihr lieber ein Leit- oder ein Gleitton werden wollt, werden die Fitnessfanatiker wahrscheinlich ein Leben als Leit-, die Couchpoatoes dagegen ein Dasein als Gleitton wählen. Aber dazu wird es vermutlich nicht kommen.


Nun aber noch mal zu den drei so genannten Hauptfunktionen: Der Tonika, der Subdominante und der Dominante. Abgesehen davon, dass diese drei Gestalten gemeinsam alle Töne einer Leiter enthalten und eine Tonart daher ziemlich deutlich bestimmen (aus diesem Grund muss man eigentlich auch immer eine Kadenz (das sind diese drei Funktionen in der Kombination) bringen, wenn man in eine neue Tonart moduliert, sonst verliert der Hörer irgendwann den Überblick, in welcher Tonart er sich befindet), kann man mit ihnen auch so ziemlich jedes einfach gestrickte Lied harmonisieren.
Wo und wann die jeweilige Funktion ins Spiel kommt, ist dabei ziemlich wichtig.

Grundsätzlich kann man sich folgendes merken: Die Tonika ist die wichtigste Funktion, da sie den Grundton festlegt. Sie hat also somit quasi das letzte Wort und eine schließende Wirkung. Daher steht sie am Ende von Abschnitten und natürlich ganz besonders am Ende des ganzen Stücks.
Wenn man eine Tonart bestimmen will, ist daher der Blick auf den Schlussakkord immer besonders wichtig. Am Anfang kann es nämlich auch mal zu Auftakten mit Quartsprüngen, irgendwelchen lustigen Ein- oder Überleitungen oder sonstigen Spielereien kommen. Ist die Tonika das erste Mal erreicht, geht das Stück aber auch gefühlt richtig los.
Abschnitte, die auf der Tonika enden (also ehe beispielsweise eine neue Melodie einsetzt oder wenn eine Strophe zu ende ist), nennt man daher Ganzschluss.
Abschnitte, die auf der Dominante enden, haben keine derart schließende Wirkung. Im Grunde sind sie wie ein Komma in einem Satz, es it zwar irgendwie ein Einschnitt vor einer neuen Information, aber eben doch noch nicht zu ende. Solche Schlüsse, Halbschluss genannt, finden wir daher gerne vor einer Wiederholung eines Abschnittes.
Wollen wir „endgültig Schluss machen“, empfiehlt sich eine Vollkadenz, in der einfachsten Form also Tonika, Subdominante, Dominante und wieder die Tonika.
Das hatten wir bereits hier:

Wie immer, wenn man glaubt, alles verstanden zu haben, meldet sich dann aber doch noch irgend ein Idiot aus der letzten Reihe und bringt einen Einwand, der die ganze Geschichte ins Trudeln bringt. Irgendeinen Haken haben die Sachen ja immer.
In diesem Fall hängt es an der sogenannten Stimmführung: So, wie die Akkorde hier aufgebaut sind, können wir sie nämlich nicht hintereinander stehenlassen.
Die Töne an sich sind zwar richtig und müsen auch so bleiben, aber einfach den gesamten Akkord in seiner einfachsten Stellung hin und her zu verschieben, das ist nicht nur stinklangweilig (und klingt auch so), sondern auch unnötig schwer für denjenigen, der die ganze Sache spielen und auf dem Instrument hin und herspringen muss, als hätte er Springbohnen statt Finger.
Außerdem haben wir bereits gesagt, dass Töne gerne einen kurzen Weg nehmen, was im obigen Beispiel ja nun wirklich nicht der Fall ist. Da geht es schon mal eine ganze Quarte oder Quinte hin und her. Es hilft nichts, da muss umorganisiert werden.
Die Regeln dafür, wie wir genau fortschreiten müssen, werde ich in einem Posting zum Thema Stimmführung aufführen. Zunächst einmal schauen wir uns aber an, wie wir die Töne innerhalb der Akkorde überhaupt sortieren können.
Wie wir die Töne innerhalb unserer Dreiklänge aufeinanderstapeln, ist nämlich für die Frage nach dem Akkord an sich so ziemlich egal. Solange sich die Töne an sich nicht ändern, dürfen wir sie verdrehen wie wir wollen.

In unserem C-Dur Akkord müssen also einfach nur die 3 Töne c, e und g enthalten sein. Die Reihenfolge ist dann erstmal schnurz.

Die folgende Darstellung zeigt mögliche Anordnungen eines C-Dur Dreiklangs, wobei jedesmal das c blau, das e grün und das g rot markiert wurde. Möglich sind unzählige Anordnungen, sinnvoll sind weit weniger davon und interessant für uns sind eigentlich nur die ersten drei.


Wenn es unzählige C-Dur-Akkordvarianten gibt, woher weiß ich, welche ich vor mir habe?

Im Grunde gibt es nur 3 wirkliche Lagen. Alles andere sind Variationen davon, bei denen die eine oder andere Oktave zwischengeschoben wurde.


Alles, was uns bei diesen Akkorden interessiert (das gilt übrigens auch bei Vier- oder Fünfklängen, die uns jetzt aber erst einmal egal sind), ist die Frage danach, welches Intervall wir zurücklegen müssen, um vom Grundton des Akkords zum höchsten notierten Ton zu gelangen. Zwei, drei oder sonstwieviele dazwischengeschobene Oktaven interessieren uns dabei nicht. Wir beginnen immer beim Grundton und zählen hinauf, bis zum ersten Treffer.

In der Grundstellung ist der höchste notierte Ton das g, und das liegt eine Quinte über dem Grundton c. Wir sprechen somit von der Quintlage.

Grundsätzlich funktionieren Akkordumkehrungen immer durch Umschichtungen nach oben.
Zur ersten Umkehrung werfen wir den Akkordgrundton (das wäre bei einem C-Dur-Akkord das c) eine Oktave nach oben. Vom Grundton zum obersten Ton haben wir also eine Oktave. Daher heißt diese Lage auch Oktavlage.
Bei der zweiten Umkehrung machen wir dasselbe. Wir nehmen den Grundton (also in diesem Fall wieder das c) – und dabei immer das c, das dem obersten Ton am nächsten ist (also bitte nicht das allertiefste c nehmen, das ihr euch vorstellen könnt und dann beispielsweise eine Dezime zum e zählen...)- und bestimmen das Intervall bis zum obersten Ton:
Das c (hier rot markiert) muss also eine Terz hinaufklettern, um beim obersten Ton (dem e) anzukommen.
Die Schlaumeier unter euch wissen es also längst: Wir haben es mit einer Terzlage zu tun.


Gibt es auch eine dritte Umkehrung?

Das ist vermutlich Ansichtssache. Theoretisch kannst Du Deinen Akkord umdrehen, so oft Du willst, aber es ergibt sich dadurch keine neue Stellung, denn wenn ich jetzt das g auch nach oben packe und auf das e schichte, erhalte ich wieder dieselbe „Schneemann“-Konstellation mit der Quintlage wie zu Beginn. Nur eben eine Oktave weiter oben.
Das hier sind also alles Grundstellungsakkorde in der Quintlage. Leider ist nur der Begriff „Lage“ ein bisschen strapaziert, da man ihn in allen möglichen Zusammenhängen gebraucht. Ob man sich nun z.B. in einer hohen oder tiefen Lage auf dem Klavier befindet oder die Töne sehr weit auseinanderliegen (weite Lage) oder man nach der Klausur merkt, dass man den falschen Notenschlüssel gesetzt hat (ziemlich unangenehme Lage), hat mit den 3 Lagen der Umkehrungen nichts zu tun.

Was mache ich also, um aus einem Notenknäuel einen Akkord zu bestimmen?

Das ist im Grunde ein 3-Schritte Programm:

  1. Noten so sortieren, dass sie in der Grundstellung stehen, dann lässt sich der Grundton am einfachsten bestimmen und ich sehe, ob es sich überhaupt um einen normalen Dreiklang handelt.
  2. Den Akkord bestimmen (Was ist der Grundton? Ist es ein Dur- oder ein Mollakkord?
  3. Die Lage bestimmen (vom Grundton aus das Intervall zum obersten notierten Ton bestimmen). Und natürlich macht ihr das vom ursprünglichen Akkord aus, nicht bei eurem vorsortierten Grundstellungsakkord, denn da habt ihr die Lagen ja alle geändert.

Nur mal so zur Sicherheit... bei einem Dur-Akkord habe ich unten die große und oben die kleine Terz und bei einem Mollakkord ist es andersherum?

Ja, genau. Nimm Dir nen Keks.


Gibt's Übungen?

Aber klar. Viel Spaß beim Sortieren, die Lösungen finden sich beim Runterscrollen.
Bei weiteren Fragen oder Anregungen würde ich mich über Nachrichten, Kommentare oder auch persönliches Anquatschen freuen.

















Lösungen:
  1. Töne: e,g,h → e-Moll.
    Höchster Ton: h
    Von e → h = Quinte
    → e-Moll, Quintlage
  2. Töne: d, fis, a → D-Dur.
    Höchster Ton: fis
    Von d → fis = Terz
    → D-Dur, Terzlage
  3. Töne: c, es, g → c-Moll.
    Höchster Ton: es
    Von c → es = Terz
    → c-Moll, Terzlage
  4. Töne: f, a c → F-Dur .
    Höchster Ton: a
    Von f → a = Terz
    → F-Dur, Terzlage
  5. Töne: a, c, e → a-Moll .
    Höchster Ton: a
    Von a → a = Oktave
    → a-Moll, Oktavlage



Sonntag, 8. Januar 2017

Mal ein bisschen Theorie - Modi / Kirchentonarten



Nachdem ich nun eine ganze Weile nicht gebloggt habe, bin ich gebeten worden, doch ein paar Erklärungen zum Thema Musiktheorie zu machen. Diese Idee greife ich gerne auf und möchte heute etwas über die sogenannten Kirchentonarten (Modi) bloggen.
Im Gegensatz zu den vorherigen Einträgen handelt es sich also nicht um eine Meinung oder eine Anekdote, sondern um eine (hoffentlich verständliche) Erklärung zu einem Theoriethema.
Die Modi sind ein umfassendes Thema, der Post ist daher lang und beiweitem nicht fertig. Es wird also vermutlich einen weiteren Teil mit zusätzlichen Anmerkungen geben, der vermutlich auch die Klauseln und die Frage nach dem Erkennen durch Hören beinhalten wird.
Kommen wir heute aber zu den Grundsätzen der Kirchentonarten:

Modi / Kirchentonarten

Fakten:
Der Name Kirchentonarten ist irreführend und wird heutzutage selten verwendet. Zugegeben, ursprünglich ging die Musiknotation in unserem Kulturkreis von der Kirchenmusik aus (da hier auch der mehrstimmige Satz entstand, der eine Festlegung der Töne notwendigmachte, damit nicht jeder singt, wie er will, und ein Choral klingt wie Freejazz), aber auch in der weltlichen Kunstmusik wurden diese Skalen verwendet.
Die Bezeichnungen der Modi entstammen dem Griechischen, haben aber mit den tatsächlichen alten griechischen Skalen nichts zu tun. Antike griechische Tonleitern verliefen nämlich von oben nach unten, statt wie unsere von unten nach oben. 
Statt – wie heute- mit 2 Tongechlechtern (Dur und Moll) zurechtkommen zu müssen (alle anderen Tonarten (F-Dur, D-Dur, Fis-Dur...) sind nur nach oben oder unten verschobene „Klone“ dieser beiden Modi), hatten die Komponisten der Renaissance (und zum Teil auch des Barocks) die Wahl zwischen mehreren Tongeschlechtern:

Dorisch
Phrygisch
Lydisch
Mixolydisch
→ Das sind die authentischen Modi

Hypodorisch
Hypophrygisch
Hypolydisch
Hypomixolydisch
→ Das sind die davon abgeleiteten plagalen Modi

Dazu kamen später
Ionisch
Äolisch
→ Das sind die Modi, die wir heute unter der Bezeichnung Dur und Moll kennenlernen

Im Jazz verwendet man auch:
Lokrisch

Diese Tonleitern beginnen auf unterschiedlichen Tönen:
Modus
Grundton
Zusatzinfo
Dorisch
d

Phrygisch
e

Lydisch
f

Mixolydisch
g

Äolisch
a
Heutiges Moll
Lokrisch
h
Keine ursprüngliche Kirchen-, sondern eine später abgeleitete, hauptsächlich im Jazz verwendete Tonart
Ionisch
c
Heutiges Dur

Zählt man die plagalen Tonarten zusammen, so ergeben sich insgesamt 7 Tonarten, jeder Grundton der Stammtonreihe wäre somit abgedeckt.
Wodurch unterscheiden sich nun die Modi?
Nur durch den Anfangston?

Grundsätzlich könnte man davon ausgehen, dass der Anfangston der herausragende Unterschied zwischen den Modi ist, schließlich unterscheiden sich ja auch z.B. C-Dur und D-Dur durch den Anfangston, bleiben aber sonst von den Tonabständen her gleich. Aber genau das, also die Tonabstände, sind der entscheidende Punkt bei der Unterscheidung der Modi.

Über die Stammtonreihe wissen wir folgendes:
Die Halbtonschritte liegen immer zwischen den Tönen e/f und h/c.



Beginnt nun eine Tonleiter auf c, so ergeben sich folgende Halbtonschritte:

1. Ton
2
3
4
5
6
7
8
c
d
e
f
g
a
h
c

Unsere Halbtonschritte liegen also zwischen dem 3. und dem 4. Ton, sowie zwischen den Tönen 7 und 8.

Beginnen wir mit d, was der dorischen Tonleiter entspricht, so ändert sich das Bild:

1. Ton
2
3
4
5
6
7
8
d
e
f
g
a
h
c
d

Die Töne e/f, sowie h/c mit ihren halbtonschritten liegen nun zwischen dem 2. und dem 3., sowie dem 6. und dem 7. Ton.

Dasselbe für die phrygische Leiter mit Anfangston e:

1. Ton
2
3
4
5
6
7
8
e
f
g
a
h
c
d
e

Hier liegt der erste Halbtonschritt bereits bei 1 / 2. Das ist übrigens der Grund, weshalb der Halbtonschritt nach oben am Ende einer Phrase auch als phrygische Wendung bezeichnet wird.

Auf diese Weise können wir alle Modi durchmachen und erhalten am Ende folgende Halbtonschritte (lokrisch kommt nur im Jazz vor und fehlt deshalb in der Liste):
Modus
dorisch
phrygisch
lydisch
mixolydisch
äolisch (Moll)
Ionisch (Dur)
Grundton
d
e
f
g
a
c
HalbTS
2/3, 6/7
1/2, 5/6
4/5, 7/8
3/4, 6/7
2/3, 5/6
3/4, 7/8


Was sind nun diese plagalen Modi?
Was bringt das Hyper-, wo wir doch schon für jeden Ton der Stammtonreihe eine Tonleiter haben?

Die Modi, oder Kirchentonarten, bestimmen sich nicht alleine durch ihren Grundton (der übrigens nicht nur Anfangs-, sondern auch immer der Schlusston ist und deshalb auch „finalis“ genannt wird).
Auch der Ambitus, also der Tonumfang vom tiefsten bis zum höchsten Ton war durch die Art zu singen ziemlich eingeschränkt.
Ebenfalls typisch für diese Tonarten wäre beispielsweise die sogenannte Repercussa, der Ton, der immer wieder wiederholt wird und bei Gregorianik manchmal ein bisschen den Eindruck eines Rezitativs oder gar Sprechgesanges hinterlässt.

Weitere Tonarten bringen also zunächst ganz einfach eine Erweiterung des Tonraumes. Die plagalen Tonleitern beginnen jeweils auf der Unterquarte der authentischen Tonart.
Dorisch beginnt also auf d, Hypodorisch auf der Quarte darunter, somit also auf a.
Finalis bleibt allerdings das d der authentischen „Muttertonart“, daher unterscheidet sich das Hypodorische trotz des gleichen Anfangstons vom Äolischen (also von a-Moll).
Die Repercussa liegt gemeinhin eine Quinte über dem Grundton der authentischen Tonart.
Bei den plagalen Modi liegt er eine Terz unter der authentischen Repercussa.
Eine Ausnahme bietet der phrygische Modus,dessen authentische Repercussa eine Quarte über dem Grundton liegt, um den Ton h als Repercussa zu vermeiden. Die Sache mit dem h ist auch der Grund dafür, dass es keinen „echten“ (also alten) lokrischen Modus gibt. Warum das so ist, können wir gerne direkt klären, hier würde es den Rahmen sprengen.

Neben der Finalis gibt es übrigens auch eine Confinalis, auf dem ein in einer Kirchentonart abgefasstes Stück ebenfalls enden kann. Sie liegt bei den authentischen Tonarten eine Quinte oder Sexte über der Finalis. Viele Musiklehren beschränken sich heute aber auf die wichtigere Finalis und die Repercussa.


Haben die Modi denn auch Vorzeichen? Wenn ja, gibt es so etwas wie f-Dorisch oder e-Lydisch?

Um es kurz zu machen: Ja. Und ja.
In der älteren Musik wurden relativ wenige Vorzeichen gesetzt, aber natürlich erweiterte sich das Spektrum im Laufe der Zeit.

Versetzungszeichen (im Unterschied zu Vorzeichen, die vorne zu Beginn der Notenzeile stehen und sich auf das gesamte Stück beziehen, gelten Versetzungszeichen nur für den Takt, in dem sie stehen) wurden häufig gar nicht erst notiert, da man davon ausging, dass die Sänger wussten, wann sie einen Halbton höher oder tiefer zu singen hatten.
In einigen Notenausgaben findet man daher Versetzungszeichen nicht vor der Note selbst, sondern über der Notenzeile. Solche Anmerkungen stammen nicht vom ursprünglichen Komponisten, sondern vom Verleger, der uns die Sache erleichtern möchte.

Solche Veränderungen um einen halben Ton findet man gerne in typischen Schlusswendungen.
Am Ende eines Abschnittes „schließt“ sich das Ganze, um einen harmonischen Schlussklang zu erzielen. Schließen heißt im Lateinischen Clausula, weshalb solche Schlusswendungen auch als Klauseln bezeichnet werden. Typisch ist beispielsweise die Sopranklausel, die einen Halbton nach oben in den Grundton (Finalis) geht. In solchen Fällen werden Versetzungszeichen gebraucht.

Die Vorzeichen, die für das gesamte Stück (oder bis zu ihrer Auflösung) gelten, kann man relativ leicht bestimmen, wenn man den Quintenzirkel kennt.
Im Quintenzirkel finden sich nämlich nicht nur die Vorzeichen für Dur (Ionisch) und Moll (Äolisch), sondern eigentlich auch die für alle anderen Modi.
Der Witz dabei ist, zu erkennen, dass die Grundtöne aller Modi im Zirkel stehen und man von dort aus bequem abzählen kann, wann wo wie viele Vorzeichen stehen. Im Grunde machen wir ja auch bei Dur oder Moll nichts anderes. 


Versuchen wir es einmal mit dem altbekannten Ionischen Modus, also Dur:
Der Grundton der Ionischen Leiter ist das C, also hat C-Ionisch kein Vorzeichen. 
Für jedes Kreuz wandern wir nun einen Schritt weiter nach rechts, also im Uhrzeigersinn.
Der erste Schritt wäre also G-Ionisch. Und weil wir einen Schritt gemacht haben, hat G-Ionisch ein Kreuz (Das stimmt mit dem Quintenzirkel in Dur also komplett überein).
2 Schritte weiter: D-Ionisch (D-Dur) → # #
3 Schritte: A-Ionisch (Dur) → ###
u.s.w.


Nun mal schnell in die Gegenrichtung: Ein b für jeden Schritt nach links:
1 Schritt: F-Ionisch → b
2 Schritte: B-Ionisch → bb
3 Schritte: E-Ionisch → bbb

Und in Moll? Also Äolisch?

Nach rechts:
1 Schritt: e-Äolisch → #
2 Schritte: h-Äolisch → ##
3 Schritte: fis-Äolisch → ###

nach links:
1 Schritt: d- Äolisch → b
2 Schritte: g- Äolisch → bb
3 Schritte: c- Äolisch → bbb
und immer so weiter.
Diese beiden Varianten (Ionisch und Äolisch) haben die meisten Musikschüler wahrscheinlich ohnehin irgendwann mal auswendig gelernt.

Was mache ich, wenn ich z.B. ein b als Vorzeichen habe? Dann kann ich ja schlecht ein # zufügen, oder?

Ein b kommt hinzu, wenn ich eine Quinte nach unten zähle (z.B. von c aus zum f ).
Ein # kommt hinzu, wenn ich eine Quinte aufwärts zähle.
Ein b und ein # lösen sich also gegenseitig auf.
Ein # mehr bedeutet dann eben ein b weniger.
Und wie ist das nun mit z.B. Dorisch?

Ganz genauso. Dorisch beginnt auf dem Ton d, also hat d-dorisch keine Vorzeichen.
Gehen wir nach rechts haben wir zunächst a-dorisch und somit ein #.
2 Schritte: e-dorisch → ##
3 Schritte: h-dorisch → ###
und so weiter.

Entgegen dem Uhrzeigersinn stoßen wir zunächst auf g (b), dann auf c (bb), f (bbb), b (bbbb) und so weiter, bis die bs aus Platzmangel aus dem System fallen.

Muss ich das können?

Da man nie ausschließen kann, so etwas in irgendeiner Klausur gefragt zu werden: Ja!
Aber wir können es ja auch einfach einmal ausprobieren:
Welche Vorzeichen hat beispielsweise
a) c-phrygisch?
b) c-lydisch?
c) a-mixolydisch
d) f-dorisch?


Lösungen:
a) bbbb
b) #
c) ##
d) bbb


Wenn ich auch Dur und Moll einfach abzählen kann, wozu muss ich dann den Quintenzirkel in diesen Tongeschlechtern auswendig lernen?

Musst Du nicht. Im Grunde genügt es, sich klarzumachen, dass man vom vorzeichenlosen Grundton aus für jede Quinte nach oben ein # und für jede Quinte nach unten ein b dazuzählen muss.
Da aber der Hauptteil unserer Musik aus Dur- und Molltonarten besteht, ist es ganz einfach praktisch, diese beiden Zirkel im Kopf zu haben. Da geht es um die Geschwindigkeit und das Ausschließen von Fehlerquellen.


Gibt es eine weitere Möglichkeit, die Vorzeichen der Modi zu bestimmen?

Ja, die gibt es. Dazu zählst Du ganz einfach die Ganztonschritte, die zwischen den Modi und der Dur-Tonleiter liegen.
Dorisch beginnt einen Ganztonschritt über C-Dur. Beide haben keine Vorzeichen.
A-dorisch liegt einen Ganztonschritt über G-Dur. Und G-Dur hat ein #, also hat a-dorisch auch ein Kreuz. Auf diese Weise kann man ganz gut zurechtkommen.
Bei Dorisch ist dies auch noch einigermaßen einfach, aber Lydisch liegt beispielsweise 2 Ganztonschritte und einen Halbtonschritt über C-Dur. Wer noch nicht so ganz fit ist und nicht direkt aus dem Kopf sagen kann, ob nun zwischen f und a beispielweise eine große oder eine kleine Terz liegt, der kann sich bei diesem System schneller mal verhauen. Im Grunde ist es aber Dir selbst überlassen. Nimm ganz einfach die Version, in der Du dich am sichersten fühlst.


 Wie man sieht, gibt es derzeit wieder ein paar Aufnahmen. Und ja, wenn ich mich konzentriere, sehe ich zum fürchten aus :D